Relativité de niveau dans le discret et l’écriture
Notes et schémas pour un exposé au séminaire Philosophie et Mathématiques, ENS Ulm, séance du 3 mars 2025
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En prolongeant l’analyse épistémologique de la relativité proposée par Bachelard dans La valeur inductive de la Relativité (1929), et en prenant appui sur l’expérience des niveaux que permet l’informatique, je problématise l’évidence d’une irréductibilité de l’écriture et du discret, problématique qui concerne aussi bien la formalisation mathématique et les traitements d’information que les médiations usuelles du savoir. Cette irréductibilité peut être réinterprétée comme un cas particulier limite dans le cadre d’une conception stratifiée et relativisée du discret et de l’écriture, dont je montre quelques incidences (en particulier sur l’identité, l’égalité, l’effectivité et la calculabilité). Au plan épistémique, cette réinterprétation met en jeu des « effets d’insu », qui concernent les consciences individuelles aussi bien que les consensus intersubjectifs, et qui peuvent être rétroactivement compris comme l’équilibre inaperçu qu’il y aura eu entre « ce qui se sera manifesté comme rien » et « une idée qu’on n’avait pas eue ». Ces effets d’insu sont ambivalents, car ils ne « portent » une théorie, quand ils tiennent lieu de certitude, qu’à la condition de la limiter, tandis que cette limitation est en même temps l’« ouverture interne » qui conditionne le dépassement et l’extension d’une théorie par réinterprétation.
By extending the epistemological analysis of relativity proposed by Bachelard in The Inductive Value of Relativity (1929), and drawing on the experience of the levels made possible by informatics, I problematize the obviousness of an irreducibility of writing and the discrete, a problem that concerns both mathematical formalization and information processing as well as the usual mediations of knowledge. This irreducibility can be reinterpreted as a particular limiting case within the framework of a stratified and relativized conception of the discrete and writing, of which I show some implications (in particular on identity, equality, effectivity and calculability). At the epistemic level, this reinterpretation brings into play “effets d’insu”, which concern individual consciences as well as intersubjective consensus, and which can be retroactively understood as the unnoticed balance that there will have been between “what will have manifested itself as nothing” and “an idea that one had not had”. These “effets d’insu” are ambivalent, because they only “carry” a theory, when they take the place of certainty, on the condition of limiting it, while this limitation is at the same time the “internal opening” which conditions the surpassing and extension of a theory by reinterpretation.
Relativité de niveau dans les théories
Revue Intentio, n° 5, 2024 (en ligne)
Accessible aussi via HAL : https://hal.science/hal-04853527
Qu’y aurait-il à articuler entre relativité, informatique et écriture ? L’informatique est une discipline singulière en ce sens qu’elle est un site privilégié pour l’analyse des problématiques liées à l’articulation entre des domaines empiriques et des domaines formels via la médiation de l’écriture. L’une d’elles intéresse les niveaux, dont l’informaticien fait grand usage. Cette problématique, particulièrement résistante et retorse, est fondamentale parce qu’elle entre en conflit avec les évidences qui soutiennent la pratique habituelle de l’écriture ordinaire. L’informatique procure ainsi une expérience des niveaux conduisant à forcer l’éclatement des évidences insoupçonnables qui, dans la pratique habituelle de l’écriture, tissent le « blocage » faisant obstacle à l’élaboration théorique de cette problématique. L’articulation avec la relativité est à double sens : d’une part, la transposition de certains principes de la relativité permet de généraliser le cas particulier des niveaux de l’informatique en une théorie relativisée des « différences de niveau » ; d’autre part, cette théorie permet de montrer, en retour, que certains traits de la relativité peuvent se laisser interpréter ou réinterpréter comme des différences de niveau. Le premier moment du texte expose la conception relativisée des différences de niveaux et l’applique à l’écriture ordinaire qui se laisse réinterpréter comme un champ d’écritures à la fois stratifié et relativisé ; le deuxième moment présente de courtes études montrant quelques incidences de cette réinterprétation sur l’informatique (codage, niveaux), les mathématiques (identité, égalité, calcul) et la physique ; enfin, le troisième moment élargit l’étude de ces incidences au plan épistémique de la réinterprétation des théories, ce qui ouvre sur une conception stratifiée et relativisée des « filiations de théories » ainsi constituées.
What should be articulated between relativity, computer science and writing ? Computer science is a singular discipline in the sense that it is a privileged site for the analysis of problematics related to the articulation between empirical domains and formal domains via the mediation of writing. One of these concerns levels, which computer scientists make great use of. This problematic, particularly resistant and devious, is fundamental because it comes into conflict with some obvious suppositions that supports the usual practice of ordinary writing. Computer science thus provides an experience of levels leading to force the shattering of the too obvious and unsuspected suppositions that, in the usual practice of writing, weaves the “blockage” that hinders the theoretical development of this problematic. The articulation with relativity is two-way : on the one hand, the transposition of certain principles of relativity makes it possible to generalize the particular case of the levels of computer science into a relativized theory of “level differences” ; on the other hand, this theory allows us to show, in return, that certain features of relativity can be interpreted or reinterpreted as differences in level. The first part of the text sets out the relativized conception of differences in level and applies it to ordinary writing, which can be reinterpreted as a field of writing that is both stratified and relativized ; the second part presents short studies showing some of the implications of this reinterpretation on computer science (coding, levels), mathematics (identity, equality, calculation) and physics ; finally, the third part broadens the study of these implications to the epistemic level of reinterpretation of theories, which opens up a stratified and relativized conception of the “filiations of theories” thus constituted.
Comme si c’était une fiction
Publié dans la revue Iter, n° 3, « Tout se passe comme si… (d’après J. Derrida) », 2024.
Revue Iter
Cette étude prolonge le séminaire Trace, information, écriture qui s’est tenu au Collège international de philosophie en 2019-2020 et 2020-2021.
J’écarte d’emblée les fictions entendues comme illusoires, trompeuses, fausses, etc., pour les analyser selon un schéma d’interprétation où s’articulent une médiation, un interprète et une contrepartie effective : l’interprète s’affecte d’un effet fictionnel via une interprétation effective de traces, lesquelles sont produites par la contrepartie effective et recueillies à l’endroit de la médiation. Cet effet fictionnel se comprend comme une manière d’envelopper du rien, c’est-à-dire de donner forme à de l’il-n’y-a-pas. Au cinéma comme au théâtre, par exemple, les personnages de fiction n’ont pas de corrélat réel (ils n’existent pas, c’est de l’il-n’y-a-pas), mais ils ont une contrepartie effective (le film ou la scène, les décors, les acteurs et les comédiens, la réalisation ou la mise en scène, etc.). En ce sens, on pourra dire : pas de contrepartie effective, pas d’effet fictionnel. Au deuxième degré, le « comme si » de la formule « comme si c’était une fiction » signifie que l’idée de saisir de l’il-n’y-a-pas comme une fiction se laisse interpréter à son tour comme une construction fictionnelle au sens de ce schéma, et ainsi de suite, réflexivement, sans fin. Ce schéma d’interprétation est appliqué à des domaines divers (philosophique, scientifique et technique, aussi bien que musical, cinématographique, pictural ou littéraire), selon deux thèmes majeurs : la question de la trace, jusqu’à la trace indécelable, la trace qu’il y a encore quand il n’y a plus de trace, et la question de l’événement, dont le surgissement « doit trouer tout horizon d’attente ».
I immediately dismiss fictions understood as illusory, misleading, false, etc., to analyze them according to an interpretation schema in which a mediation, an interpreter and an effective counterpart are articulated: the interpreter is affected by a fictional effect via an effective interpretation of traces, which are produced by the effective counterpart and collected at the place of mediation. This fictional effect is understood as a way of enveloping nothing, that is to say, of giving form to some “il-n’y-a-pas” (what has no place and does not exist. In cinema as in theater, for example, fictional characters have no real correlate (they do not exist), but they have an effective counterpart (the film or the stage, the settings, the actors and comedians, the production or the direction, etc.). In this sense, we can say: no effective counterpart, no fictional effect. In the second degree, the “as if” of the formula “as if it were a fiction” means that the idea of grasping the “il-n’y-a-pas” as a fiction can be interpreted in turn as a fictional construction in the sense of this schema, and so on, reflexively, endlessly. This schema of interpretation is applied to various domains (philosophical, scientific and technical, as well as musical, cinematographic, pictorial or literary), according to two major themes: the question of the trace, up to the undetectable trace, the trace that there is still when there is no longer a trace, and the question of the event, the emergence of which “must pierce any horizon of expectation”.
De l’information à l’écriture
Fichier pdf, 500 Ko, 19 pages
(Version révisée et complétée en avril 2023)
Revue Intelligibilité du numérique, 2|2021. [En ligne]
https://doi.org/10.34745/numerev_1705
L’écriture ordinaire associe la variabilité des supports et la persistance de la forme des tracés. L’information discrète non probabiliste (l’information usuelle de l’informaticien) est abordée via l’idée de traduction transphénoménale qui implique l’abandon de toute trace de phénoménalité et de forme des tracés empiriques pour ne retenir qu’un invariant de traduction déterminé comme une distinctivité mutuelle d’éléments indiscernables. Cet invariant fonctionne comme une symétrie où le degré de distinctivité, qui peut se comprendre comme une quantité d’information, a pour contrepartie une jauge d’indétermination, de même degré, correspondant à l’indiscernabilité des éléments. Cette approche permet de déplier la fiction qui assimile les traitements d’information à des manipulations de symboles.
The usual practice of writing combines the variability of the mediums and the persistence of the drawn shapes. Information (as meant by the computer engineer: discrete and not probabilistic) is approached with the idea of “transphenomenal translation” which removes any trace of phenomenality and empirical shape in order to retain nothing else than a translation invariant characterized as a mutual distinctivity of indiscernible elements. This invariant acts like a symmetry where the degree of distinctivity, which may be understood as a quantity of information, implies on the other hand a gauge of indetermination, with the same degree, corresponding to the indiscernibility of the elements. With this approach, I analyze the fiction stating that information processing is like symbols manipulation.
Un acheminement vers la question de l’écriture
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2009-2019
La question de l’écriture est rouverte comme égard pour le blanc (l’entre-deux), comme ce grâce à quoi il y a le [tracé en] noir, et en même temps comme ce qui empêche que tout puisse être écrit [en noir]. L’écriture, ainsi entendue en « noir et blanc », peut être comprise comme une médiation où ce qui se laisse déchiffrer au recto comme condition de possibilité (ce qui donne accès à…) est à déchiffrer au verso comme effet de limitation (ce qui empêche l’accès ultime à…).
Une telle compréhension de « écriture » généralise la compréhension ordinaire de l’écriture, et conduit à réinterpréter (et dépasser) cette compréhension pour délier l’écriture de toute phénoménalité particulière (graphique ou orale, signée, etc.) : peut prendre statut d’écriture (en ce sens renouvelé) tout ce qui peut être conservé dans le cours d’une traduction transphénoménale appropriée (une « même » écriture selon diverses phénoménalités).
Avoir égard pour le blanc, c’est aussi apercevoir l’écriture comme un déploiement : les blancs et les noirs sont faits de blanc et de noir, et chaque blanc et chaque noir peut être déplié grâce à un développement régressif sans fin. L’acheminement proposé dans ce texte conduit à une théorie de l’écriture (en ce sens renouvelé) qui peut être comprise comme un schéma très général de médiation et d’interprétation.
Feuillets d’abîme I (Le tambour de Braque)
Fichier pdf, 0.5 Mo, 15 pages
2018
Le point de départ est une phrase de Maurice Blanchot extraite de L’écriture du désastre, « Si tu écoutes “l’époque”, tu apprendras qu’elle te dit à voix basse, non pas de parler en son nom, mais de te taire en son nom », où viennent se nouer deux motifs, au moins, celui d’une structure d’inscription (se taire) et celui d’une historicité (l’époque), articulation singulière qui invite à esquisser comment le suspens d’une époque pourrait être envisagé ou mis en œuvre comme un se taire. Vouloir recueillir se taire comme une trace conduit à dépasser la conception ordinaire de la trace, liée à une distinction sensible entre ce qui fait trace et le fond qui lui fait entour (articulation qu’on dira horizontale ou en à-plat), pour proposer une approche différentielle (qu’on dira verticale) dans laquelle une trace est constituée comme la différence entre ce qui est phénoménalement présenté à la sensibilité (ce qui joue le rôle d’un fond avec trace) et ce qui est supposé qu’il y aurait s’il n’y avait pas cette trace (ce qui joue le rôle d’un fond sans trace). Le caractère hypothétique de ce qui joue le rôle du fond sans trace signifie qu’une trace, comprise en ce sens, procède d’une décision d’interprétation : une trace n’est donc jamais donnée comme telle dans la phénoménalité (puisqu’elle procède d’une décision d’interprétation), quoiqu’elle ne s’évapore pas dans l’immatérialité (puisqu’elle requiert la matérialité de ce qui est présenté à la sensibilité en rôle de fond avec trace).
Lorsque la distinction sensible entre fond et trace s’évanouit, la conception ordinaire ne détecte plus rien (il n’y a pas de trace), puisqu’elle dépend du fait que la distinction fond/trace soit accessible à la sensibilité. En revanche, un tel évanouissement ne supprime pas l’éventualité qu’il y ait trace au sens différentiel, puisque ce qui est en jeu n’est pas un contraste sensible entre un fond et une trace, mais la différence entre deux termes, l’un en rôle de fond avec trace, l’autre en rôle de fond sans trace. On pourra dire que de telles traces sont indécelables (sous-entendu : relativement à la conception ordinaire horizontale) bien qu’il y ait trace (au sens différentiel de l’articulation verticale).
Le texte explore diverses incidences et ramifications d’une telle approche différentielle. Il dégage l’effet de voile d’abîme qu’elle implique et en propose différentes « traductions ».
Dialectique des effets d’insu
Fichier pdf, 660 Ko, 26 pages
2017
Fichier pdf, 780 Ko, 45 pages
2017 (mise en page de la publication dans la revue Eikasia)
Renoncer à toute éventualité d’un fondement absolu, n’est-ce pas aussi renoncer à toute éventualité d’une conscience souveraine ou d’un sujet dépourvu d’ombre, même au plan transcendantal ? Comment dès lors imaginer que les discours puissent encore tenir [debout], au moins un temps ? Je propose de comprendre que les discours sont assujettis à des effets d’insu, hypothèse qui s’applique à tout discours en tant que discours – qu’il soit philosophique, scientifique (y compris logique et mathématique), etc., et même psychanalytique. On ne peut supprimer, contester, réfuter, etc., ce dont on n’a pas idée ; rien n’est donc aussi plus résistant… jusqu’au moment où « cela » vient à l’idée, du moins dans un contexte où il est devenu possible de le faire valoir. On peut alors comprendre que les effets d’insu conservent l’effectivité du renoncement au fondement absolu, autant parce qu’ils notifient une limite (ce dont on n’a pas idée demeure en retrait dans le discours), que parce qu’ils procurent une manière d’appui (un fondement certes provisoire et toujours révocable, mais que pourrait-on attendre de mieux s’il n’y a pas de fondement absolu ?). L’hypothèse des effets d’insu est solidaire d’une perspective dans laquelle une construction discursive est limitée par les conditions de sa propre possibilité ; elle ouvre sur une théorie des dépassements où ce sont moins des théories individuelles qui sont considérées que des filiations de théories, où chaque dépassement fondamental est corrélatif d’une réinterprétation des principes fondamentaux.
Conditions de possibilités et effets de limitations dans les théories et les modèles
Fichier pdf, 512 Ko, 11 pages
2016 (première rédaction en 1998)
Fichier pdf, 652 Ko, 15 pages
2016 (mise en page de la publication dans la revue Eikasia)
Une analyse attentive des conditions de possibilité des modélisations prédictives, en particulier dans le domaine des sciences expérimentales, montre que ces conditions de possibilités sont en même temps des conditions de limitations internes quant à ce qui peut être atteint par de telles modélisations
L’œil de la structure (théorie, médiation, trace)
Fichier pdf, 230 Ko, 24 pages
2005
Ce texte aborde la question « qu’est-ce qu’une théorie ? » d’un point de vue fondamental en l’articulant aux deux médiations de la parole et de l’écriture, médiations qui ouvrent sur la question de la trace.
Ce texte est suivi de deux études, l’une sur l’articulation entre modèle et paradigme, l’autre sur certaines impasses de la formule « adaequatio intellectus et rei »
Imagine le hors-voir
Fichier pdf, 196 Ko, 20 pages
2002
Ce texte interroge le statut de l’image dans son rapport aux procédures d’établissement du savoir, qu’il soit scientifique ou non, et analyse le principe du cinématographe comme une image de certains traits fondamentaux de la constitution d’un objet dans les sciences positives et de l’usage qui y est fait de l’écriture.
Ineffa[ça]ble, in[aper]çu
Fichier pdf, 150 Ko, 11 pages
1997
Prenant appui sur la distinction entre processus inconscients (qui intéressent les personnes) et effets d’insu (qui intéressent les discours), ce texte analyse la supposition qu’il y ait des effets d’insu (en particulier dans l’élaboration des savoirs) comme un dépassement (avec effet rétroactif) des idéaux d’une connaissance produite par une conscience souveraine et dépourvue d’ombre. Il s’ensuit une conception dans laquelle la connaissance est limitée par cela même qui constitue les conditions de sa propre possibilité.
Modélisation et représentation (aux bords de la positivité scientifique)
Fichier pdf, 192 Ko, 12 pages
1996
Les modèles n’ont pas un rapport immédiat (dépourvu de médiation) à la « réalité » : entre la « réalité » supposée modélisée et le modèle s’interpose l’exigence de recueillir cette « réalité » comme traces et comme rapports entre ces traces ; cette médiation des traces (et des écritures) est l’un des traits caractéristiques majeurs du savoir scientifique tel que nous le concevons actuellement.
Toutefois, cette médiation ne s’interpose pas seulement lorsqu’il s’agit de recueillir des données. Elle s’interpose aussi lorsqu’il s’agit de procéder aux vérifications et aux corroborations des modèles que nous élaborons : si c’est « grâce à » la médiation des traces qu’il est possible de procéder à des modélisations, c’est aussi « grâce à » cette même médiation qu’il est impossible de procéder effectivement à toute vérification « ultime » (ou « absolue ») de l’adéquation entre un modèle et la « réalité » supposée modélisée.
Écriture et formalisation
Fichier pdf, 230 Ko, 12 pages
1996
L’écriture, bien qu’omniprésente dans la formalisation logico-mathématique, passe en fait inaperçue : elle est supposée n’y jouer qu’un rôle purement instrumental (au même titre, par exemple, qu’une gomme ou un crayon).
Ce texte attire l’attention sur l’articulation entre les « noirs » (les lettres) et les « blancs » (qui séparent les lettres), sur le rôle des « blancs » et sur la dimension d’acte qu’ils impliquent (effectuation, interprétation), ainsi que sur les jeux d’écritures qui peuvent s’ensuivre.
L’utopie scientifique
Fichier pdf, 120 Ko, 9 pages
1996
Dans les Méditations métaphysiques, Descartes associe l’idéal d’un achèvement de la connaissance aux seules perfections – inatteignables – de la Divinité.
Comment traduire, en des termes qui soient aujourd’hui audibles, ce qui est devenu pour nous un « non-lieu » (utopie) de l’achèvement de la connaissance ?
Ce texte propose d’articuler ce « non-lieu » de l’achèvement à la supposition d’une origine elle-même inépuisable, à travers des filiations de théories ; ces filiations permettent d’esquisser quelques traits d’une théorie du dépassement des théories.
La tache blanche
Fichier pdf, 100 Ko, 8 pages
1994
Apologue qui se présente sous la forme d’une nouvelle mettant en scène quelques aspects de la problématique de la trace, plus particulièrement dans le cas de traces indécelables.
Trace/trace
Fichier pdf, 295 Ko, 15 pages
1994
Le mot trace est d’un usage théorique délicat dans la mesure où il est susceptible de glisser entre une acception qui comprend les traces comme matérielles et une acception qui comprend les traces comme résultant d’une interprétation.
[la problématique abordée dans ce texte n’est vraiment résolue, d’un point de vue théorique, que dans le texte « L’œil de la structure » de 1995, accessible plus haut]
L’écriture, une très ancienne « nouvelle technologie »
Fichier pdf, 203 Ko, 9 pages
1994
Sous couvert de parler de nouvelles technologies, d’informatique, et d’informatisation, c’est l’une des facettes de notre propre rapport à l’écriture que nous découvrons ou redécouvrons.
De l’autre côté de l’écriture
Fichier pdf, 93 Ko, 3 pages
1994
Dans le passage du support papier au support électronique, se joue aussi la continuité et le prolongement de la défaillance de l’écriture à l’endroit du couplage en dérive entre auteur et lecteur.
Trois questions relatives aux traitements d’information
Fichier pdf, 183 Ko, 10 pages
1993
Après avoir rappelé la situation indécise de l’informatique et des traitements de l’information discrète à l’égard du contexte scientifique actuel, je formule trois questions, de nature théorique et fondamentale, relatives à l’articulation entre les traitements d’information, les sciences expérimentales et les théories de la calculabilité.
Fondement de discours/discours de fondement
fichier pdf, 295 Ko, 15 pages
1993
Le mot fondement dit-il encore quelque chose aujourd’hui ? Que savons-nous, ou que disons-nous de fondement ? Y a-t-il lieu de reprendre le questionnement visant les fondements des discours, y compris ceux qui semblent les mieux établis ? Faut-il encore fonder les discours ? Et, si tel est le cas, pourquoi et comment faudrait-il fonder ?
Le glissement fondement/fondement
Fichier pdf, 97 Ko, 3 pages
1993
Le mot fondement est lié à un glissement qui l’infléchit tantôt vers l’idée de socle ou de soubassement, et tantôt vers l’idée d’un abîme sans fond : comment comprendre ce glissement ?
D’une expérience qui ne serait pas du « sans blanc »
Fichier pdf, 317 Ko, 17 pages
1993
Je suis initialement tombé par mégarde dans l’une des galeries d’un immense labyrinthe dont je n’ai pas soupçonné, pendant de nombreuses années, qu’il puisse conduire à la question des fondements, du moins telle que je la comprends actuellement.
Je propose brièvement et partiellement quelques repères permettant de situer un abord de la question des fondements qui soit peut-être audible aujourd’hui
Towards a theory of effective discrete systems
Fichier pdf, 217 Ko, 13 pages
1992
Il est usuel de relier directement aux ensembles et aux fonctions divers aspects des traitements d’information, des calculs effectifs et de la programmation.
Toutefois, malgré de nombreuses ressemblances formelles, certaines évidences courantes impliquées par une telle articulation occultent des problèmes ouverts et entrent en conflit avec plusieurs définitions et conceptions mathématiques standard.
Je propose de comprendre ces difficultés comme la contrepartie induite par l’absence d’une théorie des systèmes discrets effectifs et je présente quelques remarques et perspectives intéressant les fondements d’une telle théorie.
Communiquer, représenter, savoir : le jeu de l’indécelable
Fichier pdf, 262 Ko, 12 pages
1990
La fièvre positiviste qui s’est déclarée au cours du 19e siècle a gommé, dans le discours scientifique, l’héritage non positif auquel les sciences les mieux établies, élaborées ou remaniées à partir du 17e siècle, doivent pourtant leurs fondements.
Loin de consolider son caractère définitif grâce à une opérativité que nul ne saurait trivialement contester, cette amnésie apparente nous invite à reprendre le cours d’une méditation fréquemment suspendue pour en déceler les développements harmoniques audibles à notre époque : à quelles conditions la connaissance [positive] est-elle possible ?
Communiquer, représenter, savoir, trois verbes pour trois manières d’approcher un centre de gravité fondamental : les indécelables.
L’information : entre la parole et l’écrit
Fichier pdf, 203 Ko, 10 pages
1989
Le mot information renvoie tantôt à des traces supposées « porter » un « contenu », et tantôt aux « contenus » supposés « portés » par ces traces ; le mot information couvre donc un glissement qui a pour effet de suggérer implicitement l’identification des traces et de leurs « contenus » supposés ; ainsi, sous couvert de parler d’informatique et d’informatisation, c’est l’une des facettes de notre propre rapport à l’écriture que nous (re)découvrons.